Blaise Pascal: ರೂಲೆಟ್ ಚಕ್ರೊದ ಐತಿಹ್ಯೊ
ಚಕ್ರೊದ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಶ್ರೇಯ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ್ ಉಂದು ಗಣಿತಜ್ಞೆರೆಗ್ ಪೋಪುಂಡು. ಆರ್ ಕಟ್ಟರೆ ಪೊರಟಿನ ಬೇತೆನೇ ಒಂಜಿ.
Pascal (1623–1662) 1650ದ ದಶಕೊಡು ಎಡೆಬಿಡಂದೆ ಚಲಿಪುನ ಸಾಧನೊಲೆನ ಪ್ರಯೋಗ ಮಲ್ತೆರ್. ಆರ್ ಕಟ್ಟಿಯೆರ್ ಪನ್ಪಿನ, ಮುಟ್ಟ ಘರ್ಷಣೆ ಇಜ್ಜಂದೆ ತಿರ್ಗುನ ಚಕ್ರೊ ರೂಲೆಟ್ದ ತಿರ್ಗುನ ಭಾಗೊದ ಪೂರ್ವರೂಪ ಆದುಪ್ಪು. ಆಂಡ ಅವು ಶ್ರೇಯ ಪರಂಪರೆಡ್ದ್ ಬತ್ತಿನವು; ದಾಖಲೆಲೆಡ್ದ್ ಅತ್ತ್.
ಗಣಿತಜ್ಞೆ
ಬ್ಲೇಸ್ ಪಾಸ್ಕಲ್ ಪತ್ತೊಂಬತ್ತನೇ ಪ್ರಾಯೊಡು ಯಂತ್ರೊದ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುನ ಸಾಧನೊ ಕಟ್ಟಿಯೆರ್. ಎಲ್ಯ ಪ್ರಾಯೊಡೇ ಪ್ರಕ್ಷೇಪ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಫಲಿತಾಂಶೊಲೆನ್ ಸಾಬೀತ್ ಮಲ್ತೆರ್. ಒತ್ತಡ ಬೊಕ್ಕ ನಿರ್ವಾತದ ಬಗ್ಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಬೇಲೆ ಮಲ್ತೆರ್. 1654ಡ್ ಪಿಯೆರ್ ದ ಫೆರ್ಮಾನೊಟ್ಟುಗು ಬರೆಯಿನ ಕಾಗದೊಲೆಡ್ “ಅಂಕೊಲೆನ ಸಮಸ್ಯೆ” ಪರಿಹಾರ ಮಲ್ತೆರ್: ಅದೃಷ್ಟದ ಗೊಬ್ಬು ನಡುಟು ನಿಂಡ, ಪಣತ ದುಡ್ಡುನು ನ್ಯಾಯವಾದ್ ಎಂಚ ಪಾಲ್ ಮಲ್ಪೊಡು? ಗೊಬ್ಬು ಮುಂದುವರಿತ್ತ್ಂಡ ಪ್ರತಿ ಗೊಬ್ಬುನಾಯಗ್ ಗೆಂದ್ಪುನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಣಿತೊಸಂಭವನೀಯತೆಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಾಧ್ಯತೆ, 0ಡ್ದ್ 1 ಮುಟ್ಟ ಅತ್ತಂಡ 0%ಡ್ದ್ 100% ಮುಟ್ಟ. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ: 1/37 = 2.70%.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಎಚ್ಚ ಇತ್ತ್ಂಡೋ ಅಯಿತ ಅನುಪಾತೊಡು ಪಾಲ್ ಮಲ್ಪೊಡು ಪನ್ಪಿನವು ಎರೆನ ಉತ್ತರ. ಉಂದೇ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊದಗಣಿತೊನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಮಸ್ತ್ ದೂರದ ಲೆಕ್ಕೊಡು ಒಂಜಿ ಪಣೊಗು ಬರ್ಪಿನ ಸರಾಸರಿ ಫಲಿತಾಂಶ. ಯುರೋಪ್ದ ಪ್ರತಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಣೊಗು ಪಣತ ಮೊತ್ತದ −1/37.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಮೂಲ. ಉಂದು ತಾಣೊದ ಪ್ರತಿ EV ಲೆಕ್ಕೊಗುಲಾ ಅವು ಕಾಗದೊಲೇ ಪೂರ್ವಜೆರ್.
ಬ್ಲೇಸ್ ಪಾಸ್ಕಲ್ನ ರೂಲೆಟ್ ಯಂತ್ರೊ ಪನ್ಪಿನ ಒಂಜಿ ಇತ್ತ್ಂಡಾ?
1650ದ ದಶಕದ ನಡುಟು ಪಾಸ್ಕಲ್ ಎಡೆಬಿಡಂದೆ ಚಲಿಪುನ ಯಂತ್ರೊದ ಮಿತ್ತ್ ಬೇಲೆ ಮಲ್ತೆರ್. ಮಸ್ತ್ ಕಮ್ಮಿ ಘರ್ಷಣೆಡ್ ಮಸ್ತ್ ಪೊರ್ತು ತಿರ್ಗುನ, ನಾಜೂಕ್ ಆದ್ ಸಮತೋಲನ ಮಲ್ತಿನ ಚಕ್ರೊ ಕಟ್ಟಿಯೆರ್ ಪಂಡ್ದ್ ಪನ್ಪೆರ್. ಅವ್ವೇ ರೂಲೆಟ್ದ ತಿರ್ಗುನ ಭಾಗ ಆಂಡ್ಸಲಕರಣೆತಿರ್ಗುನ ಭಾಗಕೋಣೆಲೆನ್ ಪತ್ತೊಂದು ತಿರ್ಗುನ ಚಕ್ರೊದ ಭಾಗ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಪನ್ಪಿನ ಕತೆ ಮಸ್ತ್ ಚರಿತ್ರೆಲೆಡ್ ಪಿರ ಪಿರ ಬರ್ಪುಂಡು; ಆಂಡ ಏತ್ ಮೂಲ ದಾಖಲೆಡ್ಲಾ ಇಜ್ಜಿ. 18ನೇ ಶತಮಾನದ ಸ್ಪಾ ಪೇಟೆಲೆನ ನಡಪುನಕುಲು ಅವು ಪುದರ್ನ್ ವ್ಯಾಪಾರೊದ ಆಕರ್ಷಣೆ ಆದ್ ಉಪಯೋಗ ಮಲ್ತುಪ್ಪೊಲಿ. ಇತ್ತಿನ ಸಾಕ್ಷಿನ್ ತೂದು ನಮ್ಮ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯ ಉಂದೆನ್ ಒಪ್ಪುಜಿ.
ಸಂಭವನೀಯತೆ: ಎರೆನ ಪಾತೆರೊಡು, ನಮ್ಮ ಪಾತೆರೊಡು
1654ದ ಕಾಗದೊಲೆಡ್ ರೂಲೆಟ್ದ ಪ್ರಸ್ತಾಪ ಇಜ್ಜಿ; ಅಪಗ ಅವು ನನಲಾ ಪುಟ್ಟುದುಪ್ಪಯಿಜಿ. ಅವು ಕೇನುನ ಪ್ರಶ್ನೆ ಇಂಚ ಉಂಡು: ಬಹುಮಾನದ ದುಡ್ಡು ಗೆಂದ್ಪರೆ ರಡ್ಡ್ ಗೊಬ್ಬುನಕುಲೆಗ್ ಒರೊರಿಗ್ ಮೂಜಿ ಅಂಕ ಬೋಡು; 2–1ಡ್ ನಿಲ್ಪುವೆರ್; ದುಡ್ಡುನು ಎಂಚ ಪಾಲ್ ಮಲ್ಪೊಡು? ಪಾಸ್ಕಲ್ನ ಉತ್ತರೊಡು ಇನಿ ನಮ ಷರತ್ತುದ ನಿರೀಕ್ಷೆ ಪನ್ಪಿನ ವಿಧಾನೊ ಬೊಕ್ಕ ಬೊಕ್ಕ ಬರೊಲಿಯಿನ ಫಲಿತಾಂಶೊಲೆನ ಕವಲ್ಲೆಡ್ ಪಿರ ಪಿರ ಬರ್ಪಿನ ತರ್ಕ ಉಂಡು. Huygens ಉಂದು ಕಾಗದ ವ್ಯವಹಾರೊನು ಓದ್ದ್, 1657ಡ್ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊದ ಸುರುತ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಪ್ರಕಟ ಮಲ್ತೆರ್. “ನಿರೀಕ್ಷೆ” ಪನ್ಪಿನ ಪದೊ ಎರೆನವು.
Pascal ಬೊಕ್ಕ Fermat ಅಂಕೊಲೆನ ಸಮಸ್ಯೆನ್ ಪರಿಹಾರ ಮಲ್ಪುವೆರ್: ಗೊಬ್ಬುದ ಒಂಜಿ ಸ್ಥಿತಿದ ನ್ಯಾಯದ ಕ್ರಯ ಆದ್ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊ.
Huygens ನ De Ratiociniis in Ludo Aleae: ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊದ ಸುರುತ ಮುದ್ರಿತ ವಿವರಣೆ.
Jakob Bernoulli ನ Ars Conjectandi: ಮಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ನಿಯಮೊ.
ಪ್ಯಾರಿಸ್ಡ್ ರೂಲೆಟ್ದ ವಿವರಣೆ. ಪ್ರತಿ ಪಾವತಿ 36/n − 1: EV = −1/37 (ಅತ್ತಂಡ −2/38).
ರೂಲೆಟ್ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ದ್ ತೋಜಾಯಿನ Pearson ನ ಕೈ-ವರ್ಗ ಪರೀಕ್ಷೆ.
ಮಿತ್ತ್ ಉಪ್ಪುನ ಮಾತಾ ಉಂದು ತಾಣೊಡು, ಬ್ರೌಸರ್ಡ್.
ಪಣ
ಪಣತ ಬಗ್ಗೆ ಪಾಸ್ಕಲ್ನ ಮಸ್ತ್ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಾದ ರೂಲೆಟ್ದ ಬಗ್ಗೆ ಅತ್ತ್, ದೇವೆರೆನ ಬಗ್ಗೆ: Pensées ಕೃತಿದ “ಪಣ” ನಂಬಿಕೆನ್ ಕೊನೆ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಪ್ರತಿಫಲೊದ ಪಣ ಆದ್ ತೋಜಾವುಂಡು. ಉಂದು ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊದ ವಾದ. ಏತಾಂಡಲ ಒಂಜಿ ವಿಚಾರೊದ ಪರವಾದ್ ನಿರ್ಧಾರ ಸಿದ್ಧಾಂತೊನು ಉಪಯೋಗ ಮಲ್ತಿನ ಸುರುತ ಸಂದರ್ಭಲಾ ಉಂದೇ. ಚಕ್ರೊಗಾದ್ ಪಾಸ್ಕಲ್ನ ಪುದರ್ ದೆಪ್ಪುನ ರೂಲೆಟ್ ಗೊಬ್ಬುನಕುಲು ಎರೆನ ತಪ್ಪು ಸಾಧನೆನ್ ನೆಂಪು ಮಲ್ತೊಂದುಲ್ಲೆರ್. ಮುಖ್ಯ ಆಯಿನ ಪಾಸ್ಕಲ್ ಪಂಡ ಜೂಜಿದ ಕ್ರಯ ಎಂಚ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪೊಡು ಪಂಡ್ದ್ ತೋಜಾಯಿನಾಯೆ.
ವ್ಯಂಗ್ಯ ದಾನೆ ಪಂಡ
ಸುರುತ ರೂಲೆಟ್ ಚಕ್ರೊನು ಪಾಸ್ಕಲ್ ಕಟ್ಟಿಯೆರೋ ಇಜ್ಜಿಯೋ, ಗೊಬ್ಬು ಮಾತ್ರ ಎರೆನ ನಿಜವಾಯಿನ ಬೇಲೆದ ಎಡ್ಡೆ ಉದಾಹರಣೆ: ದಾಲಾ ಕೊರಂದೆ ದಾಲಾ ಪಡೆಯೆರೆ ಆಪುಜಿ ಪಂಡ್ದ್ ತೋಜಾಯಿನ ಮನಿಕ್ಯೆನ ಸಾಧನೊ (ಎಡೆಬಿಡಂದಿನ ಚಲನೆ ಸೋಪುಂಡು; ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊ ಒರಿಪುಂಡು), ವರ್ಷೊಗು ಕೆಲವು ಮಿಲಿಯನ್ ಗೊಬ್ಬುನಕುಲೆಗ್ ಅವ್ವೇ ಪಾಠ ಪನ್ಪೆರೆ ಉಪಯೋಗ ಆವೊಂದುಂಡು.
ಪ್ರಶ್ನೆಲು
1650ದ ದಶಕದ ಸುರುಟು ಆರ್ ಪ್ಯಾರಿಸ್ದ ಜೂಜಿದ ವಲಯೊಲೆಡ್ ಓಡಾಡೊಂದಿತ್ತೆರ್. ಅಂಕೊಲೆನ ಸಮಸ್ಯೆ ಶೆವಲಿಯೆ ದ ಮೆರೆನ ಮುಖಾಂತರ ಎರೆಗ್ ಎತ್ತಿನವು ಇಂಚ. ಆರ್ ಗಂಭೀರವಾದ್ ದುಡ್ಡುಗಾದ್ ಗೊಬ್ಬಿನವುಗು ದಾಖಲೆ ಇಜ್ಜಿ.
ಕತೆ ಎಡ್ಡೆ ಉಂಡು. ಅಯಿತೊಟ್ಟುಗು 19ನೇ ಶತಮಾನದ ಕ್ಯಾಸಿನೊ ಪ್ರಚಾರಕೆರೆಗ್ ಅವು ಖುಷಿ ಆತ್ಂಡ್. ಪನ್ಪುನಗ ಅಡಿಟಿಪ್ಪಣಿಲಾ ಸೇರಾಲೆ.
ನೆಗೆತ ವಿರಾಮೊ
ದಾಲಾ ಕೊರಂದೆ ದಾಲಾ ಪಡೆಯೆರೆ ಆಪುಜಿ ಪಂಡ್ದ್ ಆರ್ ಸಾಬೀತ್ ಮಲ್ತೆರ್. ಬೊಕ್ಕ ಏರೋ ಅಯಿತ ಮಿತ್ತ್ ಕ್ಯಾಸಿನೊ ಕಟ್ಟಿಯೆರ್.
ಆಧಾರೊಲು
- Pascal, B. & Fermat, P. ಅಂಕೊಲೆನ ಸಮಸ್ಯೆದ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಗದ ವ್ಯವಹಾರ.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.