ರೂಲೆಟ್ದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ
ರೂಲೆಟ್ದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಪಂಡ ಪ್ರಸರಣದಗಣಿತೊಪ್ರಸರಣನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊದ ಸುತ್ತ ಫಲಿತಾಂಶೊಲು ಏತ್ ಅಗಲವಾದ್ ಚೆದರುವ ಪನ್ಪಿನ ಅಳತೆ. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಗು ಮಸ್ತ್, ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣೊಲೆಗ್ ಕಮ್ಮಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ವರ್ಗಮೂಲ, ಫಲಿತಾಂಶ ಬೊಕ್ಕ ಅಯಿತ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಡುತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂತರ.
ಪಣ ದೀಯಿನ ಪ್ರತಿ $1ಗ್ σ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಡು 5.84, ಕೆಂಪುಡು 1.00. ಒಂಜಿ ಅವಧಿಗ್ ಬೋಡಾಂಡ ಪಣತ ಮೊತ್ತೊಡ್ದ್ಲಾ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಸಂಖ್ಯೆದ ವರ್ಗಮೂಲೊಡ್ದ್ಲಾ ಗುಣಿಸುಲೆ.
ಸುಲಭದ ಅಂದಾಜಿದ ನಿಯಮೊ
ಸುಮಾರ್ ಮೂಜೆಡ್ ರಡ್ಡ್ ಭಾಗ ಅವಧಿಲು ನಿರೀಕ್ಷೆಡ್ದ್ ಒಂಜಿ σ ಉಲಾಯಿ, 95% ಅಯಿತ ರಡ್ಡ್ ಪಟ್ಟ್ ಅಂತರದ ಉಲಾಯಿ ಮುಗಿಪುಂಡು. $10ದ ಲೆಕ್ಕೊಡು ಕೆಂಪುಗುಪಣತ ಬಗೆಕೆಂಪು18 ಕೆಂಪು ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ಮಿತ್ತ್ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: rouge.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → 100 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ನಿರೀಕ್ಷೆ −$27, σ = $100. ಮಸ್ತ್ ಅವಧಿಲು −$127ಡ್ದ್ +$73 ಮುಟ್ಟ, ಮಸ್ತಾದ್ ಮಾತಲಾ −$227ಡ್ದ್ +$173 ಮುಟ್ಟ ಬೂರುಂಡು. ಆ ವ್ಯಾಪ್ತಿದ ಪಿದಾಯಿದ ಫಲಿತಾಂಶ ದಾಲಾ ಸಾಬೀತ್ ಮಲ್ಪುಜಿ — ಇರ್ವತ್ತ್ಡ್ ಒಂಜಿ ಅವಧಿ ಅಂಚ ಮಲ್ಪುಂಡು ಪನ್ಪಿನೆನ್ ಬುಡ್ದ್.
√N ದಾಯೆ
ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟಗಣಿತೊನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊನು ಒಟ್ಟು ಪಣತ ಮೊತ್ತೊಡು ಗುಣಿಸಿಂಡ ಬರ್ಪಿನ ಸಂಖ್ಯೆ; ಒಂಜಿ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಡ್ ಅತ್ತಂಡ ಒಂಜಿ ಕಾಲೊಡು ಸರಾಸರಿಟ್ ಸೋಪುನ ಮೊತ್ತ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → Nದ ಅನುಪಾತೊಡು ಬುಳೆಪುಂಡು; ಪರಡುನಿ √Nದ ಅನುಪಾತೊಡು. N ಎಲ್ಯ ಇತ್ತ್ಂಡ ಪರಡುನಿಯೇ ಮೇಲ್ಕೈ ಪಡೆಪುಂಡು; ಅವಧಿಲು ಎಲ್ಪ ಒಂಜಿ ಬರಿಗ್ ಒಲವು ಉಪ್ಪುನ ನಾಣ್ಯ ಎಸೆತದ ಲೆಕ್ಕ. N ಮಲ್ಲ ಆಯಿನಗ ನಷ್ಟ ಪರಡುನಿನ್ ಮೀರುಂಡು. ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟ ಒಂಜಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನೊಗುಗಣಿತೊಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಪ್ರಸರಣದ ವರ್ಗಮೂಲ; ಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಡ್ದ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ್ ಏತ್ ದೂರ ಉಪ್ಪುಂಡು ಪನ್ಪಿನವು.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಸಮ ಆಪುನ ಸಂಧಿಸ್ಥಾನ, ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಣೊಲೆಗ್ N = (σ/ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈ)² = (1/0.027)² ≈ 1,370 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಲೆಗ್ಪಣತ ಬಗೆಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಒಂಜೇ ಸಂಖ್ಯೆ; ಪಾವತಿ 35:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → (5.84/0.027)² ≈ 46,800. ಅಯಿಡ್ದ್ ತಿರ್ತ್ ಅದೃಷ್ಟ ನಿರ್ಧಾರ ಮಲ್ಪುಂಡು; ಮಿತ್ತ್ ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈ.
ಎಂಚ ಬಳಸುನಿ
ಒಂಜಿ ಅವಧಿ ಅಸಾಮಾನ್ಯವಾ ಪಂಡ್ದ್ ತೆರಿಯೆರೆ (ಫಲಿತಾಂಶ − EV)/σ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುಲೆ. ಕೆಂಪುಗು $10 ಪಣ ದೀಪುನಾಯೆ 100 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಆಯಿ ಬೊಕ್ಕ +$150ಡ್ ಮುಗಿತ್ಂಡ, ಅವು (150 + 27)/100 = 1.77σ. 25ಡ್ ಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶ: ಅದೃಷ್ಟ, ಅಚ್ಚರಿ ಅತ್ತ್. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣ ದೀಪುನಾಯನ ಅವ್ವೇ +$150ದ ಫಲಿತಾಂಶ 0.3σ: ಸಾಮಾನ್ಯದ ರಾತ್ರೆ. ಒಂಜೇ ಡಾಲರ್ದ ಫಲಿತಾಂಶ ಬೇತೆ ಪಣೊಲೆಡ್ ಬೇತೆ ಅರ್ಥ ಕೊರ್ಪುಂಡು.
ಪ್ರಮಾಣದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ
ದತ್ತಾಂಶೊಡು ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈ ತೋಜೆರೆ ಎಚ್ಚ ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಬೋಡು ಪನ್ಪಿನೆನ್ಲಾ ಉಂದೇ ಗಣಿತ ಪನ್ಪುಂಡು. ತೂಯಿನ ಗೆಲುವುದ ಪ್ರಮಾಣದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ √(p(1 − p)/N). ಕೆಂಪುಗು N = 1,000 ಇತ್ತ್ಂಡ: √(0.4865 × 0.5135 / 1000) ≈ 1.6%. ನ್ಯಾಯದ ನಾಣ್ಯ ಬೊಕ್ಕ ಕೆಂಪುದ ನಡುತ ಅಂತರ 1.35%. ಅಂಚಾದ್ 1,000 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಆಯಿ ಬೊಕ್ಕಲಾ ಅವೆನ್ ಧೈರ್ಯೊಡು ಬೇತೆ ಮಲ್ಪೆರೆ ಆಪುಜಿ. 10,000 ಬೊಕ್ಕ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ 0.5%, ಅಪಗ ಸಾಧ್ಯ. ಚಕ್ರೊದ ಪಕ್ಷಪಾತನ್ ಪತ್ತೆ ಮಲ್ಪೆರೆ ಅಚ್ಚ ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಬೋಡಾಪುನೆಕ್ಲಾ ಉಂದೇ ಕಾರಣ.
ಅಸಮತೆದ ಬಗ್ಗೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆ
ಎಲ್ಯ ಅವಧಿಡ್ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣತ ಫಲಿತಾಂಶೊಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ಹಂಚಿಕೆಗ್ ಬರಿಟ್ಲಾ ಉಪ್ಪುಜಿ. ಮಸ್ತ್ ಅವಧಿಲು ಪ್ರತಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು −$10, ಒಮ್ಮೊಮ್ಮೆ +$350ದ ನೆಗತದ ಲೆಕ್ಕೊಡು ಪೋಪುಂಡು. N ನೂದುಗಟ್ಟಲೆ ಮುಟ್ಟುನ ಮುಟ್ಟ ±1σ ನಿಯಮೊ ಪರಡುನಿನ್ ಸರಿಯಾದ್ ವಿವರಿಸ್ಂಡಲಾ ಆಕಾರನ್ ಸರಿಯಾದ್ ವಿವರಿಸುಜಿ. ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣೊಲೆಗ್ಪಣತ ಬಗೆಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣಕೆಂಪು/ಕಪ್ಪು, ಬೆಸ/ಸಮ, ಮಲ್ಲ/ಎಲ್ಯ. 18 ಸಂಖ್ಯೆಲು, ಪಾವತಿ 1:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಸುಮಾರ್ 30 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ದ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹಂಚಿಕೆದ ಅಂದಾಜಿ ಎಡ್ಡೆ.
ಸೂತ್ರೊ
ಪ್ರಶ್ನೆಲು
ಈರ್ ಸುಮಾರ್ 40 ಅವಧಿ ಗೊಬ್ಬುದರ್, ಅತ್ತಂಡ ನಾಲ್ಪತ್ತ್ಡ್ ಒಂಜಿ ಅದೃಷ್ಟದ ಅವಧಿ ಈರೆಗ್ ತಿಕ್ಕ್ಂಡ್ ಪನ್ಪಿನೆಕ್ ಸಾಕ್ಷಿ. ಪಿರ ಮಲ್ತ್ ತೂಲೆ.
ಆ ಏರಿಳಿತ ಕಮ್ಮಿ ಆವೊಂದೇ ಪೋಪುಂಡು: ಸರಾಸರಿದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ σ/√N. N = 10,000 ಆಪುನಗ ಅವು ಪಣತ 1%.
ಗಣಿತೊದೊಟ್ಟುಗು ಖುಸಿ
ಸುರುಟು ಈರ್ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಯತ್ನ ಮಲ್ಪುಲೆ. ಪ್ರತಿ ಪರಿಹಾರೊಲಾ ಮುಚ್ಚುದು ಉಂಡು; ಈರ್ ತಯಾರಾಯಿನಗ ಅವೆನ್ ತೋಜಾಲೆ.
ಯುರೋಪ್ದ ಚಕ್ರೊದ 100 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್, ಕೆಂಪುದಪಣತ ಬಗೆಕೆಂಪು18 ಕೆಂಪು ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ಮಿತ್ತ್ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: rouge.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಮಿತ್ತ್ ಒಂಜಿ ಘಟಕದುಡ್ಡುಘಟಕಒಂಜಿ ಕ್ರಮೊ ಅತ್ತಂಡ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುನ ಮೂಲ ಪಣತ ಮೊತ್ತ. ಏತೇ ಮೇಜಿಗ್ಲಾ ಅನ್ವಯ ಆವೊಡು ಪಂದ್ ಪಣತ ಕ್ರಮೊಲೆನ್ ಘಟಕೊಲೆಡ್ ವಿವರಿಸುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಕಮ್ಮಿಟ್ 51 ಗೆಲುವು ಆಂಡ ಲಾಭೊಡು ಉಪ್ಪುಂಡು, ಬೊಕ್ಕ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಡುಪಣತ ಬಗೆಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಒಂಜೇ ಸಂಖ್ಯೆ; ಪಾವತಿ 35:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಒಂಜಿ ಘಟಕ ಅಯಿತ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಮ್ಮಿಟ್ 3 ಸರ್ತಿ ಬತ್ತ್ಂಡ ಲಾಭೊಡು ಉಪ್ಪುಂಡು. ಗಂಟೆದ ರೂಪೊದ ವಕ್ರರೇಖೆನ್ ಗಳಸ್ದ್ ರಡ್ಡ್ ಅವಕಾಶೊಲೆನ್ಲಾ ಅಂದಾಜಿ ಮಲ್ಪುಲೆ, ಬೊಕ್ಕ ಸರಿಯಾಯಿನ ಉತ್ತರೊಲೆನೊಟ್ಟುಗು ಹೋಲಿಸಾಲೆ.
ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ
ಉತ್ತರೊ ಕೆಂಪು: ವಕ್ರರೇಖೆ 35.6% ಕೊರ್ಪುಂಡು ಬೊಕ್ಕ ಸರಿಯಾಯಿನ ಉತ್ತರ 35.5%. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣ: ವಕ್ರರೇಖೆ 55.0% ಕೊರ್ಪುಂಡು ಬೊಕ್ಕ ಸರಿಯಾಯಿನ ಉತ್ತರ 50.9%. ಸುಲಭದ ದಾರಿ ಕೆಂಪುಗು ಸರಿ ಆಪುಂಡು, ಒಂಜೇ ಸಂಖ್ಯೆಗ್ ತಪ್ಪುಂಡು.
ಕೆಂಪು: ಗೆಲುವುಲೆನ ಸರಾಸರಿ 100 × 18/37 = 48.6, ಹರಡುನ ಅಳತೆ √(100 × 18/37 × 19/37) = 5.0. ಲಾಭ ಪಂಡ 51 ಅತ್ತಂಡ ಜಾಸ್ತಿ; ನಡುತ ಗುರ್ತ 50.5, ಸರಾಸರಿಡ್ದ್ 0.37 ಹರಡುನ ಅಳತೆ ಮಿತ್ತ್, ಬೊಕ್ಕ ವಕ್ರರೇಖೆ ಅಯಿತ ಮಿತ್ತ್ 35.6% ದೀಪುಂಡು. 51, 52 … 100 ಗೆಲುವುಲೆನ ಸರಿಯಾಯಿನ ಅವಕಾಶೊಲೆನ್ ಕೂಡಾಂಡ 35.5%.
ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣ: ಬರ್ಪಿನ ಸರ್ತಿಲೆನ ಸರಾಸರಿ 100/37 = 2.70, ಹರಡುನ ಅಳತೆ √(100 × 1/37 × 36/37) = 1.62. ಮೂಜಿ ಅತ್ತಂಡ ಜಾಸ್ತಿ ಪಂಡ 2.5ಡ್ದ್ ಮಿತ್ತ್, ಸರಾಸರಿಡ್ದ್ 0.12 ಹರಡುನ ಅಳತೆ ತಿರ್ತ್: ವಕ್ರರೇಖೆಡ್ 55.0%. ಸರಿಯಾದ್, ಅವು 1ಡ್ದ್ 0, 1 ಬೊಕ್ಕ 2 ಸರ್ತಿದ ಅವಕಾಶೊಲೆನ್ ಕಳೆಯಿನವು, 6.5% + 17.9% + 24.7%, ಒರಿಪುನವು 50.9%.
ವಕ್ರರೇಖೆಗ್ ಸರಾಸರಿದ ರಡ್ಡ್ ಬದಿಟ್ಲಾ ಮಸ್ತ್ ಫಲಿತಾಂಶೊಲು ಬೋಡು. 100 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಬೊಕ್ಕ ಕೆಂಪುಗು ಅವು ಉಂಡು; ಸರಾಸರಿಟ್ ಮೂಜಿಡ್ದ್ ಕಮ್ಮಿ ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪುನ ಸಂಖ್ಯೆಗ್ ಇಜ್ಜಿ. ವಕ್ರರೇಖೆ “ಒರಲಾ ಬರಂದಿನವು”ಗ್ 8.7% ಕೊರ್ಪುಂಡು, ಸರಿಯಾಯಿನ ಅವಕಾಶ 6.5% ಆಂಡಲಾ. Taylor (2021) ದ್ವಿಪದ ವಿತರಣೆನ್ ಬೊಕ್ಕ ವಕ್ರರೇಖೆನ್ ಅಂಚನೇ ಬುಡೆ ಬುಡೆ ದೀಪೆ.
ನೆಗೆತ ವಿರಾಮೊ
ಇರ್ವತ್ತ್ಡ್ ಒಂಜಿ ಅವಧಿ ರಡ್ಡ್ ಸಿಗ್ಮಾದ ಪಿದಾಯಿ ಉಪ್ಪುಂಡು. ಬೀಲದ ಕೊಡಿಟ್ ಏಪಲಾ ಏರಾಂಡಲಾ ಒರಿ ಉಪ್ಪುವೆರ್.
ಆಧಾರೊಲು
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.