ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೊದ ಮಹತ್ವೊ
“ಗಮನಾರ್ಹ” ಪಂಡ ಪಕ್ಷಪಾತ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಚಕ್ರೊಡು ಅಪರೂಪ ಪನ್ಪುನವು ಮಾತ್ರ; “ನಿಜ” ಪಂದ್ ಅತ್ತ್, “ಲಾಭದಾಯಕ” ಪಂದ್ಲಾ ಅತ್ತ್.

p-ಮೌಲ್ಯೊ 0.05 ಪಂಡ, ಪಕ್ಷಪಾತ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಚಕ್ರೊ ಉಂದು ಮಟ್ಟೊದ ಏರುಪೇರ್ದ ಫಲಿತಾಂಶೊನು ಇರ್ವತ್ತ್ ಸರ್ತಿಡ್ ಒರ ಕೊರ್ಪುಂಡು. ಈರ್ ಇರ್ವತ್ತ್ ಚಕ್ರೊಲೆನ್ ತೂಯರ್ಂಡ, ಒಂಜಿ ಆಕಸ್ಮಿಕವಾದೇ ಪರೀಕ್ಷೆಡ್ ಪಾಸ್ ಆಪುಂಡು.
p-ಮೌಲ್ಯೊ ಪಂಡ ದಾನೆ
ಚಕ್ರೊ ನ್ಯಾಯವಾದ್ ಉಂಡಂಡ, ತೂಯಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸೊದಾತ್ ಅತ್ತಂಡ ಅಯಿಡ್ದ್ ಮಲ್ಲ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ತೋಜುನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಣಿತೊಸಂಭವನೀಯತೆಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಾಧ್ಯತೆ, 0ಡ್ದ್ 1 ಮುಟ್ಟ ಅತ್ತಂಡ 0%ಡ್ದ್ 100% ಮುಟ್ಟ. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ: 1/37 = 2.70%.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ →. ಉಂದು ಒಂಜಿ ಊಹೆದ ತಿರ್ತ್ ದತ್ತಾಂಶೊದ ಬಗ್ಗೆ ಪನ್ಪುನ ಮಾತ್, ಚಕ್ರೊದ ಬಗ್ಗೆ ಅತ್ತ್. p-ಮೌಲ್ಯೊಪ್ರಯೋಗಾಲಯೊp-ಮೌಲ್ಯೊಚಕ್ರೊ ನ್ಯಾಯದಾಂಡ, ತೂಯಿನಾತೇ ಅತ್ತಂಡ ಅಯಿಡ್ದ್ ಮಲ್ಲ ವಿಚಲನ ತೋಜುನ ಸಂಭವನೀಯತೆ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → 0.03 ಪನ್ಪುನವು: ನ್ಯಾಯವಾಯಿನ ಚಕ್ರೊ 3% ಸರ್ತಿ ಇಂಚ ಮಲ್ಪುಂಡು. ಚಕ್ರೊಗು ಪಕ್ಷಪಾತ ಉಪ್ಪುನ ಸಾಧ್ಯತೆ 97% ಪಂದ್ ಅವು ಪನ್ಪುಜಿ. ಅಂಚ ಪನ್ಪೆರೆ, ಸುರುಟು ಪಕ್ಷಪಾತ ಉಪ್ಪುನ ಚಕ್ರೊಲುಪ್ರಯೋಗಾಲಯೊಪಕ್ಷಪಾತ ಉಪ್ಪುನ ಚಕ್ರೊಭೌತಿಕ ದೋಷೊಡ್ದಾದ್ ಕೆಲವು ಕೋಣೆಲು 1/37ಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ ಸಾಧ್ಯತೆ ಪಡೆಯುನ ಚಕ್ರೊ. ಅಪರೂಪೊ; ಸಾರೊಗಟ್ಟಲೆ ದಾಖಲಾಯಿನ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಮಾತ್ರ ಪತ್ತೆ ಮಲ್ಪೊಲಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಎಚ್ಚ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಂದ್ ಗೊತ್ತುಪ್ಪೊಡು, ಬೊಕ್ಕ ಇನಿತ ಕ್ಯಾಸಿನೊಲೆಡ್ ಅವು ಬಾರೀ ಅಪರೂಪ; ಅಂಚಾದ್ ಒಂಜಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಫಲಿತಾಂಶ ನಿಜವಾಯಿನ ಪತ್ತೆಡ್ದ್ ಆಕಸ್ಮಿಕ ಆಪಿನ ಸಾಧ್ಯತೆನೇ ಮಸ್ತ್ ಜಾಸ್ತಿ.
ಮಸ್ತ್ ಹೋಲಿಕೆಲು
ಪಕ್ಷಪಾತ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಚಕ್ರೊಡು ಈರ್ ಮಲ್ಪುನ ಪ್ರತಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗ್ಲಾ 5% ಮಟ್ಟೊಡು ಪಾಸ್ ಆಪಿನ ಸಾಧ್ಯತೆ 5%. ಇರ್ವತ್ತ್ ಚಕ್ರೊಲೆನ್ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮಲ್ತ್ಂಡ ಒಂಜಿ ಪಾಸ್ ಆಪುಂಡು. ಒಂಜೇ ಚಕ್ರೊನು ಇರ್ವತ್ತ್ ಸಮಯೊದ ಅವಧಿಲೆಡ್ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮಲ್ತ್ಂಡ ಒಂಜಿ ಪಾಸ್ ಆಪುಂಡು. ಒಂಜೇ ಮಾದರಿನ್ 37 ಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆಲೆನಸಲಕರಣೆಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆತಿರ್ಗುನ ಭಾಗೊಡು ಸಂಖ್ಯೆ ಉಪ್ಪುನ 37 ಕೋಣೆಲೆಡ್ ಒಂಜಿ. ಸ್ಲಾಟ್, ಕಪ್ ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಗುಂಪುಲೆಡ್, ಆಜಿ ಚಕ್ರೊದ ವಲಯೊಲೆನಚಕ್ರೊಚಕ್ರೊದ ವಲಯಚಕ್ರೊಡು ಒಂಜೆತ ಬೊಕ್ಕ ಒಂಜಿ ಸೇರ್ದ್ ಉಪ್ಪುನ ಕೋಣೆಲೆನ ಒಂಜಿ ಕಮಾನ್; ಪಣತ ಪಟೊದ ಗುಂಪುಡ್ದ್ ಬೇತೆ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಗುಂಪುಲೆಡ್ ಬೊಕ್ಕ ಮೂಜಿ ಬಣ್ಣೊದ ಗುಂಪುಲೆಡ್ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮಲ್ತ್ಂಡ, ಏತಾಂಡಲಾ ಒಂಜಿ ಪಾಸ್ ಆಪುಂಡು. ಅಯಿಕ್ ಮದ್ದ್: ದತ್ತಾಂಶೊನು ತೂಪುನ ದುಂಬೇ ಪರೀಕ್ಷೆನ್ ನಿರ್ಧಾರ ಮಲ್ಪುನಿ, ಒರ ಮಾತ್ರ ಮಲ್ಪುನಿ, ಬೊಕ್ಕ ಪೊಸ ದತ್ತಾಂಶೊಡು ಖಚಿತ ಮಲ್ಪುನಿ. “ಪಕ್ಷಪಾತ ಉಪ್ಪುನ” ಚಕ್ರೊನು ನಾಡುನ ಜಾಲಾಟನೇ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ್ ಆ ಫಲಿತಾಂಶೊಗು ಕಾರಣ.
ಮಹತ್ವೊ ಬೊಕ್ಕ ಪರಿಣಾಮದ ಗಾತ್ರೊ
ಬಾರೀ ಮಲ್ಲ ಮಾದರಿಡ್ ಒಂಜಿ ಬಾರೀ ಎಲ್ಯ ಪಕ್ಷಪಾತಲಾ ಗಮನಾರ್ಹ ಆವೊಲಿ. ಒಂಜಿ ಕೋಣೆ 1/37ದ ಬದಲ್ 1/36.5 ದರೊಡು ಬರೊಂದುಂಡಂಡ ಅವು ನಿಜವಾಯಿನ ದೋಷ; ಕೆಲವು ಮಿಲಿಯನ್ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಅವು ಗಮನಾರ್ಹ ಆಪುಂಡು, ಆಂಡಲಾ 35:1 ಗೆಂದಿನ ಪಾವತಿಡ್ದುಡ್ಡುಗೆಂದಿನ ಪಾವತಿಗೆಂದಿನ ಪಣೊಗು ತಿಕ್ಕುನ ಮೊತ್ತ; ಪಿರ ತಿಕ್ಕುನ ಪಣತ ಮೊತ್ತದ ಮಿತ್ತ್ “X ಗ್ 1” ಪಂದ್ ಪನ್ಪೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ದುಡ್ಡು ಸೋಪುಂಡು. ಗೊಬ್ಬುನಾಯಗ್ ಮುಖ್ಯ ಆಯಿನವು ಪರಿಣಾಮದ ಗಾತ್ರೊ: ಏತಾಂಡಲಾ ಕೋಣೆ 1/36 ಅತ್ತಂಡ ಅಯಿಡ್ದ್ ಎಡ್ಡೆ ದರೊಡು ಬರ್ಪುಂಡಾ, ಬೊಕ್ಕ ಎಚ್ಚ? ಕೈ-ವರ್ಗ ಚಕ್ರೊದ ಬಗ್ಗೆ ಪನ್ಪುಂಡು; ಪಣೊದ ಬಗ್ಗೆ ಪನ್ಪುನವು ಬೂರುನ ದರ ಮಾತ್ರ.
ಪರೀಕ್ಷೆದ ಶಕ್ತಿ
ನನೊಂಜಿ ತಪ್ಪು ಪಂಡ, ಉಪ್ಪುನ ಪಕ್ಷಪಾತೊನು ಪತ್ತೆ ಮಲ್ಪಂದೆ ಬುಡುನವು. 1,000 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ 1/30 ದರೊಡು ಬರ್ಪುನ ಕೋಣೆನ್ (ಉಂದು ಬಾರೀ ಮಲ್ಲ ಪಕ್ಷಪಾತ) 5% ಮಟ್ಟೊಡು ಸುಮಾರ್ ಅರ್ಧ ಸರ್ತಿ ಮಾತ್ರ ಪತ್ತೆ ಮಲ್ಪೊಲಿ. ಉಂದೆನ್ ಸರಿ ಮಲ್ಪುನವು ಮಾದರಿದ ಗಾತ್ರೊ, ಜಾಣತನ ಅತ್ತ್. ಮಾದರಿದ ಗಾತ್ರೊದ ಪುಟೊಡು ಸಂಖ್ಯೆಲು ಉಂಡು.
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಾನದಂಡೊ
ಪಕ್ಷಪಾತ ಉಂಡು ಪನ್ಪಿನ ಮಾತ್ಗ್ ಗಮನ ಕೊರ್ಪೊಡಾಂಡ: ದುಂಬೇ ಆಯ್ಕೆ ಮಲ್ತಿನ ಪರೀಕ್ಷೆ, 0.05ದ ಬದಲ್ p < 0.01, ಅಚ್ಚನೇ ಗಾತ್ರೊದ ಸ್ವತಂತ್ರ ಮಾದರಿಡ್ ಪಿರ ಪರೀಕ್ಷೆ, ಬೊಕ್ಕ ಪಿರ ಪರೀಕ್ಷೆದ ಬೊಕ್ಕ ಜಾಸ್ತಿ ಬರ್ಪುನ ಕೋಣೆಲೆನ ಅಂದಾಜಿದ ದರ 1/34 ಅತ್ತಂಡ ಅಯಿಡ್ದ್ ಎಡ್ಡೆ. ಗೊಬ್ಬುದ ಚರಿತ್ರೆಡ್ ಉಂದು ಮಾನದಂಡ ಕೈತ ಬೆರಲ್ಡ್ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುನಾತ್ ಸರ್ತಿ ಮಾತ್ರ ಮುಟ್ಟ್ದ್ಂಡ್, ಬೊಕ್ಕ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ದಾಖಲೆಲು ತೋಜಾವುನ ಮಟ್ಟೊಗು, ಆಧುನಿಕ ಬೊಕ್ಕ ಎಡ್ಡೆ ನಿರ್ವಹಣೆದ ಚಕ್ರೊಡು ಒರಲಾ ಇಜ್ಜಿ.
ಪ್ರಶ್ನೆಲು
1920ದ ದಶಕೊಡ್ದ್ ಬತ್ತಿನ ರೂಢಿ. ಅಯಿಟ್ ವಿಶೇಷ ದಾಲಾ ಇಜ್ಜಿ; ಮಸ್ತ್ ಚಕ್ರೊಲೆನ್ ಜಾಲಾಡುನಗ 0.01 ಜಾಸ್ತಿ ಸಮಂಜಸವಾಯಿನ ಮಿತಿ.
ಅವು ಬಹುಶಃ ಸಮವಾಯಿನ ಫಲಿತಾಂಶೊಲೆನ್ ಕೊರ್ಪುಜಿ. ಕಾರಣ ಡೀಲರ್ನ ಪರಿಣಾಮ, ದಾಖಲೆ ಮಲ್ಪುನಗದ ತಪ್ಪು ಅತ್ತಂಡ ದತ್ತಾಂಶ ಬರೆಪುನಗದ ಸಮಸ್ಯೆ ಆವೊಲಿ. ಪಿರ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮಲ್ಪುಲೆ.
ಇಜ್ಜಿ. ಹಂಚಿಕೆಡ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಉಂಡು ಪಂದ್ ಮಾತ್ರ ಪನ್ಪುಂಡು. ಓಲು ಪಂದ್ ಪನ್ಪುನವು ವಲಯೊದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಬೊಕ್ಕ ಪರಿಣಾಮದ ಗಾತ್ರೊ.
ಗಣಿತೊದೊಟ್ಟುಗು ಖುಸಿ
ಸುರುಟು ಈರ್ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಯತ್ನ ಮಲ್ಪುಲೆ. ಪ್ರತಿ ಪರಿಹಾರೊಲಾ ಮುಚ್ಚುದು ಉಂಡು; ಈರ್ ತಯಾರಾಯಿನಗ ಅವೆನ್ ತೋಜಾಲೆ.
ವರದಿ ಆಯಿನ ಒಂಜಿ ರಡ್ಡ್ ಸೊನ್ನೆದಚಕ್ರೊಸೊನ್ನೆಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ, ಡಜನ್ದ ಅತ್ತಂಡ ಲಂಬಸಾಲ್ದ ಏತೇ ಪಣಲಾ ಸೇರಾವಂದಿನ ಒಂಜೇ ಪಚ್ಚೆ ಕೋಣೆ; ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈಗ್ ಉಂದೇ ಮೂಲ. ಒಂಜೇ ಸೊನ್ನೆ, 0 ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಚಕ್ರೊಡ್ ಸುರುತ ಡಜನ್ಪಣತ ಬಗೆಡಜನ್1–12, 13–24 ಅತ್ತಂಡ 25–36; ಪಾವತಿ 2:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → 3,000 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ 742 ಸರ್ತಿ ಬತ್ತ್ಂಡ್. ಅವು ಸರಾಸರಿಡ್ದ್ ಎಚ್ಚ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನೊಲುಗಣಿತೊಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಪ್ರಸರಣದ ವರ್ಗಮೂಲ; ಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಡ್ದ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ್ ಏತ್ ದೂರ ಉಪ್ಪುಂಡು ಪನ್ಪಿನವು.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ತಿರ್ತ್, ಬೊಕ್ಕ ನ್ಯಾಯದ ಚಕ್ರೊ ಏತ್ ಸರ್ತಿ ಅಂಚ ಮಲ್ಪುಂಡು?
ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ
ಉತ್ತರೊ ಸುಮಾರ್ 8.1 ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನೊಲು ತಿರ್ತ್. ನ್ಯಾಯದ ಚಕ್ರೊ ಅವುನು ಸುಮಾರ್ 3 × 10¹⁵ ಪ್ರಯತ್ನೊಲೆಡ್ ಒರ ಮಲ್ಪುಂಡು, ಪಂಡ ಏಪಲಾ ಇಜ್ಜಿ. ಪ್ರಶ್ನೆದೊಟ್ಟುಗು ಪ್ರಕಟ ಆಯಿನ ಉತ್ತರ 11.75 ಪನ್ಪುಂಡು; ಎಂಕುಲೆಗ್ 8.07 ಬರ್ಪುಂಡು.
ಸುರುತ ಡಜನ್ಡ್ 38 ಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆಲೆಡ್ಸಲಕರಣೆಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆತಿರ್ಗುನ ಭಾಗೊಡು ಸಂಖ್ಯೆ ಉಪ್ಪುನ 37 ಕೋಣೆಲೆಡ್ ಒಂಜಿ. ಸ್ಲಾಟ್, ಕಪ್ ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → 12 ಉಂಡು. 3,000 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಅಯಿತ ಸರಾಸರಿ 3,000 × 12/38 = 947.4 ಸರ್ತಿ, ಹರಡುನ ಅಳತೆ √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.
742 ಸರಾಸರಿಡ್ದ್ 205.4 ತಿರ್ತ್: 205.4/25.5 = 8.07 ಹರಡುನ ಅಳತೆಲು.
ನ್ಯಾಯದ ಚಕ್ರೊ ಮೂಜಿ ಹರಡುನ ಅಳತೆ ಕಮ್ಮಿ ಆಪುನವು ಸುಮಾರ್ 740 ಪ್ರಯತ್ನೊಲೆಡ್ ಒರ; ಎಣ್ಮ ಕಮ್ಮಿ ಆಪುನವು ಸುಮಾರ್ 3 × 10¹⁵ಡ್ ಒರ (ವಕ್ರರೇಖೆ, ಒಂಜಿ ಬದಿ). ಓದುನಾಯೆ ಮೂಜಿ ಡಜನ್ಲೆಡ್ ಮಾತೆರೆಡ್ಲಾ ಕೆಟ್ಟದ್ದುನು ಗಮನಿಸಿಯೆ ಪನ್ಪಿನವುನು ಲೆಕ್ಕೊಗು ದೆತೊಂಡಲಾ ಮುಖ್ಯವಾಯಿನ ದಾಲಾ ಬದಲಾಪುಜಿ. ಇಂಚಿನ ಫಲಿತಾಂಶ ಚಕ್ರೊ, ಅತ್ತಂಡ ಲೆಕ್ಕ, ತಪ್ಪು ಪಂದ್ ಪನ್ಪುಂಡು. ಒಂಜೇ ಸೊನ್ನೆದ ಚಕ್ರೊಡ್ ಅವ್ವೇ ಲೆಕ್ಕ 9.0 ಹರಡುನ ಅಳತೆ ತಿರ್ತ್ ಆಪುಂಡು (ಸರಾಸರಿ 973.0, ಹರಡುನ ಅಳತೆ 25.6).
ನೆಗೆತ ವಿರಾಮೊ

ಪಕ್ಷಪಾತ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಇರ್ವತ್ತ್ ಚಕ್ರೊಲೆಡ್ ಒಂಜಿ “ಗಮನಾರ್ಹ”. ಆ ಸಂಖ್ಯೆದ ಅರ್ಥೊ ಅಚ್ಚನೇ.
ಆಧಾರೊಲು
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, ರೂಲೆಟ್ದ ಪ್ರಶ್ನೆಲು.