ಲೆಕ್ಕೊ: ಸೊನ್ನೆ ಬರ್ಪಿನ ಮುಟ್ಟ ಎಚ್ಚ ಸಮಯೊ
ಸೊನ್ನೆ ಸರಾಸರಿಟ್ 37 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಒಂಜಿ ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪುಂಡು. ನಿಜವಾದ್ ಎಚ್ಚ ಕಾಪೊಡು, ಬೊಕ್ಕ ಅವು ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಣ ದೀಪುನಾಯಗ್ ದಾನೆ ಮಲ್ಪುಂಡು?
ಸೊನ್ನೆಗ್ ಕಾಪುನವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ: ಸರಾಸರಿ 37 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು, ಮಧ್ಯಮ 25, ಬೊಕ್ಕ ಇರ್ವತ್ತ್ ಕಾಪುನೆಡ್ ಒಂಜಿ 110 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ. 200 ತಿರ್ಗಾಟೊದ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಡ್ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಣ ದೀಪುನಾಯೆ 5.4 ಸೊನ್ನೆಲೆನ್ ನಿರೀಕ್ಷೆ ಮಲ್ಪೊಲಿ, ಬೊಕ್ಕ 1 ಡ್ದ್ 10 ಮುಟ್ಟ ಓವಾಂಡಲ ತೂವೊಲಿ.
ಸಮಸ್ಯೆ
ಸೊನ್ನೆದಚಕ್ರೊಸೊನ್ನೆಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ, ಡಜನ್ದ ಅತ್ತಂಡ ಲಂಬಸಾಲ್ದ ಏತೇ ಪಣಲಾ ಸೇರಾವಂದಿನ ಒಂಜೇ ಪಚ್ಚೆ ಕೋಣೆ; ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈಗ್ ಉಂದೇ ಮೂಲ. ಒಂಜೇ ಸೊನ್ನೆ, 0 ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಸಂಭವನೀಯತೆಗಣಿತೊಸಂಭವನೀಯತೆಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಾಧ್ಯತೆ, 0ಡ್ದ್ 1 ಮುಟ್ಟ ಅತ್ತಂಡ 0%ಡ್ದ್ 100% ಮುಟ್ಟ. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ: 1/37 = 2.70%.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು 1/37. (a) ಬರ್ಪಿನ 37 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಸೊನ್ನೆ ಬರಂದಿಪ್ಪುನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಚ್ಚ? (b) ಮಧ್ಯಮ ಕಾಪುನ ಸಮಯೊ ಎಚ್ಚ? (c) 200 ತಿರ್ಗಾಟೊದ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಡ್ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ ಎಚ್ಚ ಸೊನ್ನೆಲೆನ್ ನಿರೀಕ್ಷೆ ಮಲ್ಪೊಡು, ಬೊಕ್ಕ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಎಚ್ಚ?
ಪರಿಹಾರೊಲು
(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. ಮೂಜಿಡ್ ಒಂಜಿ ಭಾಗೊಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ ಸರ್ತಿ 37 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಒಂಜಿ ಸೊನ್ನೆಲಾ ಇಜ್ಜಂದೆ ಪೋಪುಂಡು; “37 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಪಣತ ಬಗೆಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಒಂಜೇ ಸಂಖ್ಯೆ; ಪಾವತಿ 35:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಕಡಿಮೆ ಪಂಡಲಾ ಒಂಜಿ ಸರ್ತಿ ತಾಗುನವು” 63.7% ಮಾತ್ರ ಆಯಿನ ಅವ್ವೇ ಲೆಕ್ಕೊ ಉಂದು. (b) ಕಾಪುನ ಸಮಯೊ W ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ; p(W > k) = (36/37)ᵏ; ಉಂದು 0.5 ನ್ ದಾಂಟುನ k ನೇ ಮಧ್ಯಮ, k ≈ 25. ಅರ್ಧ ಕಾಪುನವು 25 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಅತ್ತಂಡ ಕಮ್ಮಿ, ಅರ್ಧ ಜಾಸ್ತಿ; 37 ದ ಸರಾಸರಿನ್ ಉದ್ದದ ಬಾಲ ಮಿತ್ತ್ ಎಳೆಪುಂಡು. (c) 200 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಸೊನ್ನೆಲು ದ್ವಿಪದ ವಿತರಣೆ, ಸರಾಸರಿ 200/37 = 5.4 ಬೊಕ್ಕ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಗಣಿತೊಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಪ್ರಸರಣದ ವರ್ಗಮೂಲ; ಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಡ್ದ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ್ ಏತ್ ದೂರ ಉಪ್ಪುಂಡು ಪನ್ಪಿನವು.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. 95% ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಹೆಚ್ಚು ಕಮ್ಮಿ 1 ಡ್ದ್ 10 ಮುಟ್ಟ.
ಸೊನ್ನೆ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಣ ದೀಪುನಾಯಗ್ ಎಚ್ಚ ಖರ್ಚ್ ಮಲ್ಪುಂಡು
ಪ್ರತಿ ಸೊನ್ನೆಲಾ ಒಂಜಿ ಪಣತ ಮೊತ್ತನ್ ಕಳೆಪುಂಡು, ಬೊಕ್ಕ ಕೆಂಪುದಪಣತ ಬಗೆಕೆಂಪು18 ಕೆಂಪು ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ಮಿತ್ತ್ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: rouge.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಮಿತ್ತ್ ಮೇಲ್ಕೈ ಪೂರ ಸೊನ್ನೆಲೇ: ಸರಾಸರಿ 37 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ 18 ಗೆಂದ್ ಬೊಕ್ಕ 18 ಸೋಲು ಸಮ ಆಪುಂಡು, ಒಂಜಿ ಸೊನ್ನೆನೇ −1/37. $10 ದ 200 ತಿರ್ಗಾಟೊದ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಡ್ ನಿರೀಕ್ಷೆದ 5.4 ಸೊನ್ನೆಲು $54 ಖರ್ಚ್ ಮಲ್ಪುಂಡು, ಅವು ಸರಿಯಾದ್ 200 × $10 / 37. 2 ಸೊನ್ನೆ ಬತ್ತಿನ ಅವಧಿಗ್ $34 ದ ಒಳ್ಳೆ ಅದೃಷ್ಟ ಆಂಡ್; 9 ಸೊನ್ನೆ ಬತ್ತಿನ ಅವಧಿಗ್ $36 ದ ಕೆಟ್ಟ ಅದೃಷ್ಟ ಆಂಡ್, ಬೊಕ್ಕ ಅವು ಮೋಸ ಪಂಡ್ದ್ ತೋಜುಂಡು. La partageನಿಯಮೊLa partageಫ್ರೆಂಚ್ ನಿಯಮೊ: ಸೊನ್ನೆ ಬತ್ತ್ಂಡ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣತ ಮೊತ್ತದ ಅರ್ಧ ಪಿರ ತಿಕ್ಕುಂಡು. ಉಂದು ಪಣೊಲೆನ ಮಿತ್ತ್ ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈ ಅರ್ಧ ಆದ್ 1.35% ಆಪುಂಡು.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಮೇಜಿಡ್ ಪ್ರತಿ ಸೊನ್ನೆಲಾ ಅರ್ಧ ಪಣತ ಮೊತ್ತ ಕಳೆಪುಂಡು ಬೊಕ್ಕ ಅಂಕಿಲು ಅರ್ಧ ಆಪುಂಡು.
ಬೊಕ್ಕದ ಪ್ರಶ್ನೆ
ಸಾಲಾಗಿ ರಡ್ಡ್ ಸೊನ್ನೆ ಬರ್ಪಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಚ್ಚ? (1/37)² = 1/1,369. ಗಂಟೆಗ್ 50 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ 20 ಮೇಜಿಲೆನ್ ನಡಪಾವುನ ಕ್ಯಾಸಿನೊಡು, ಅವು ಸುಮಾರ್ ಪ್ರತಿ 1.4 ಗಂಟೆಗ್ ಓಲಾಂಡಲ ಒಂಜಿ ಸರ್ತಿ ಒಂಜಿ ಬೊಕ್ಕ ಒಂಜಿ ಸೊನ್ನೆದ ಜೋಡಿ. ಅವೆನ್ ತೂಪಿನ ಗೊಬ್ಬುನಕುಲು ಚಕ್ರೊ ಪಾಡಾತ್ಂಡ್ ಪಂಡ್ದ್ ತೀರ್ಮಾನ ಮಲ್ಪುವೆರ್; ಲೆಕ್ಕೊ ಪನ್ಪುಂಡು, ಉಂದು ಒಂಜಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಗಾರೆ.
ಮಲ್ತ್ ತೂಲೆ
ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿದ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್ ಪ್ರತಿ ಅವಧಿಡ್ ಸೊನ್ನೆಲೆನ್ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುಂಡು. 100 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ್ ಕೆಲವು ನೂದು ಸರ್ತಿ ನಡಪಾದ್ ಲೆಕ್ಕೊನು ಚಿತ್ರೊಡು ತೋಜಾಲೆ: ಮಿತ್ತ್ ಉಪ್ಪುನ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ ಅಯಿತ ಉದ್ದದ ಬಲತ ಬಾಲದೊಟ್ಟುಗು ತೋಜುಂಡು. ಕತೆಲು ಬರ್ಪಿನವು ಆ ಬಾಲೊಡ್ದ್.
ಸೂತ್ರೊ
ಪ್ರಶ್ನೆಲು
ನ್ಯಾಯದ ಚಕ್ರೊಡು ಇಜ್ಜಿ. ಪಕ್ಷಪಾತ ಉಪ್ಪುನ ಚಕ್ರೊಡುಪ್ರಯೋಗಾಲಯೊಪಕ್ಷಪಾತ ಉಪ್ಪುನ ಚಕ್ರೊಭೌತಿಕ ದೋಷೊಡ್ದಾದ್ ಕೆಲವು ಕೋಣೆಲು 1/37ಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ ಸಾಧ್ಯತೆ ಪಡೆಯುನ ಚಕ್ರೊ. ಅಪರೂಪೊ; ಸಾರೊಗಟ್ಟಲೆ ದಾಖಲಾಯಿನ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಮಾತ್ರ ಪತ್ತೆ ಮಲ್ಪೊಲಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಓವುಲಾ ಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆಸಲಕರಣೆಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆತಿರ್ಗುನ ಭಾಗೊಡು ಸಂಖ್ಯೆ ಉಪ್ಪುನ 37 ಕೋಣೆಲೆಡ್ ಒಂಜಿ. ಸ್ಲಾಟ್, ಕಪ್ ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಜಾಸ್ತಿ ಬರೊಲಿ, ಬೊಕ್ಕ ಅವೆನ್ ಪತ್ತೆ ಮಲ್ಪೆರೆ ಸಾರಗಟ್ಟಲೆ ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಬೋಡು.
ಅವುಲಾ ಬೇತೆ ಮಾತಾ ಪಣೊಲೆನ ಲೆಕ್ಕನೇ 2.70% ಪಣ. ಅವು ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿದ ರೂಪೊನು ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುಂಡು (ಸೊನ್ನೆ ಗೆಂದ್ ಆಪುಂಡು), ಖರ್ಚ್ನ್ ಅತ್ತ್.
ದಾಯೆ ಪಂಡ ಕಾಪುನ ಸಮಯೊದ ವಿತರಣೆ ಒಂಜಿ ಬದಿಗ್ ಬಾಗ್ದುಂಡು: ಮಸ್ತ್ ಎಲ್ಯ ಕಾಪುನವು, ಕೆಲವು ಮಸ್ತ್ ಉದ್ದದವು.
ನೆಗೆತ ವಿರಾಮೊ
ಸರಾಸರಿ 37, ಮಧ್ಯಮ 25, ಬೊಕ್ಕ ಕತೆಲು ಬದುಕುನ ಉದ್ದದ ಬಾಲ.
ಆಧಾರೊಲು
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.