Kelly ಮಾನದಂಡೊ ಬೊಕ್ಕ ರೂಲೆಟ್
ಮೇಲ್ಕೈ ಉಪ್ಪುನ ಪಣ ದೀಪುನಾಯೆ ಎಚ್ಚ ಪಣ ದೀಪೊಡು ಪನ್ಪಿನೆನ್ Kelly ಮಾನದಂಡ ಪನ್ಪುಂಡು. ರೂಲೆಟ್ಗ್ ಅವು ಸ್ಪಷ್ಟ ಉತ್ತರ ಕೊರ್ಪುಂಡು: ದಾಲಾ ಇಜ್ಜಿ.
Kelly ಪಣ = ಮೇಲ್ಕೈ / ಪಾವತಿ ಅನುಪಾತ. ಮೇಲ್ಕೈ ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಂಡ ಸೂತ್ರೊ ಋಣಾತ್ಮಕ ಭಾಗೊನು ಕೊರ್ಪುಂಡು; ಅಯಿತ ಅರ್ಥ ಪಣ ದೀಡೆ. ಪಕ್ಷಪಾತೊನು ಬಳಸಿನ ಗೊಬ್ಬುನಕುಲು ಪಣತ ಮೊತ್ತನ್ ಅಂಚ ದಾಯೆ ನಿಗದಿ ಮಲ್ತೆರ್, ಬೊಕ್ಕ ಒರಿದಿನಕುಲು ಮಾತಾ ದಾಯೆ ಬಜೆಟ್ ತೂದು ನಿಗದಿ ಮಲ್ಪೊಡು ಪನ್ಪಿನೆನ್ ಅರ್ಥ ಮಲ್ತೊನೆರೆ ಈ ಮಾನದಂಡ ಇನಿಲಾ ಉಪಯೋಗೊ.
ಮಾನದಂಡ
ಗೊತ್ತಿಪ್ಪುನ ಮೇಲ್ಕೈ ಉಪ್ಪುನ ಜೂಜಿದಾಯೆ ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುದದುಡ್ಡುಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುಗೊಬ್ಬುಗಾದ್ ಬೇತೆ ದೀತಿನ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ. ಅಯಿತ ನಿರ್ವಹಣೆ ಪಂಡ, ಪ್ರತಿ ಪಣೊಗು ಬೊಕ್ಕ ಪ್ರತಿ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಗ್ ಅವೆಟ್ ಎಚ್ಚ ಅಪಾಯೊಗು ದೀಪೊಡು ಪಂದ್ ನಿರ್ಧಾರ ಮಲ್ಪುನಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಬುಳೆಚ್ಚಿಲ್ ಗರಿಷ್ಠ ಆಪಿಲೆಕ್ಕ ಪಣತ ಮೊತ್ತನ್ ಎಂಚ ನಿಗದಿ ಮಲ್ಪೊಡು ಪಂಡ್ದ್ John Kelly (1956) ಕೇಂಡೆರ್. 1 ಗ್ b ಪಾವತಿ ಮಲ್ಪುನ, ಗೆಂದ್ಪುನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಣಿತೊಸಂಭವನೀಯತೆಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಾಧ್ಯತೆ, 0ಡ್ದ್ 1 ಮುಟ್ಟ ಅತ್ತಂಡ 0%ಡ್ದ್ 100% ಮುಟ್ಟ. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ: 1/37 = 2.70%.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → p ಬೊಕ್ಕ ಸೋಪುನ ಸಂಭವನೀಯತೆ q = 1 − p ಉಪ್ಪುನ ಪಣೊಗು ಉತ್ತರ: ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುದ f* = (bp − q) / b ಭಾಗೊನು ಪಣ ದೀಲೆ. f* ಧನಾತ್ಮಕ ಆಂಡ ಆ ಭಾಗೊನು ದೀಲೆ; ಸೊನ್ನೆ ಅತ್ತಂಡ ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಂಡ ಪಣ ದೀಡೆ. Kelly Bell Labs ಡ್ ಕೆಲಸ ಮಲ್ತೊಂದಿತ್ತೆರ್; ಅಕುಲೆನ “A new interpretation of information rate” ಲೇಖನೊ ಸಮಸ್ಯೆನ್ Claude Shannon ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತೊದ ಉಲಾಯಿ ದೀಂಡ್: ಸದ್ದ್ದ ಅಡ್ಡಿ ಉಪ್ಪುನ ಸಂಪರ್ಕೊಡು ಸಲಹೆ ಪಡೆಪುನ ಜೂಜಿದಾಯೆ, ನ್ಯಾಯದ ಪಾವತಿ ಅನುಪಾತೊಡು, ಆ ಸಂಪರ್ಕ ಮಾಹಿತಿ ಕೊಂಡೊಪಿನ ವೇಗೊಡೇ ಗರಿಷ್ಠವಾದ್ ದುಡ್ಡುನು ಬುಳೆಪಾವೊಲಿ. 1961 ಡ್ Leo Breiman, Kelly ಪಣ ದೀರ್ಘಕಾಲೊಡು ಮೂಲಭೂತವಾದ್ ಬೇತೆ ಆಯಿನ ಓವುಲಾ ತಂತ್ರೊಡ್ದ್ ಮುಂದೆ ಉಪ್ಪುಂಡು, ಬೊಕ್ಕ ನಿಗದಿ ಮಲ್ತಿನ ಗುರಿನ್ ಹೆಚ್ಚು ಕಮ್ಮಿ ಮಾತೆರೆಡ್ದ್ಲಾ ಕಮ್ಮಿ ಸಮಯೊಡು ಮುಟ್ಟುಂಡು ಪಂಡ್ದ್ ಸಾಬೀತ್ ಮಲ್ತೆರ್.
ರೂಲೆಟ್ಡ್ Kelly ಪಣ
ಕೆಂಪುಗುಪಣತ ಬಗೆಕೆಂಪು18 ಕೆಂಪು ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ಮಿತ್ತ್ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: rouge.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ →: b = 1, p = 18/37, q = 19/37; f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಗುಪಣತ ಬಗೆಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಒಂಜೇ ಸಂಖ್ಯೆ; ಪಾವತಿ 35:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ →: b = 35, p = 1/37, q = 36/37; f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295. ಪ್ರತಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಣೊಗುಲಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಕೈ ಉಪ್ಪುನ ಕಾರಣೊಡ್ ಮಾತಾ ಪಣೊಲುಲಾ ಋಣಾತ್ಮಕ Kelly ಭಾಗೊನು ಕೊರ್ಪುಂಡು, ಬೊಕ್ಕ ಬುಳೆಚ್ಚಿಲ್ಗ್ ಉತ್ತಮ ಪಣತ ಮೊತ್ತ ಸೊನ್ನೆ. ರೂಲೆಟ್ಡ್ Kelly ಪಣ, ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈದ ಪುಟೊ ಪನ್ಪಿನೆನ್ ಔಪಚಾರಿಕವಾದ್ ಪನ್ಪುನ ಒಂಜಿ ರೀತಿ: ಋಣಾತ್ಮಕ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಪಣ ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುನು ಬುಳೆಪಾವುನ ಓವುಲಾ ಮೊತ್ತ ಇಜ್ಜಿ.
Kelly ಓಲು ನಿಜವಾದ್ ಅನ್ವಯ ಆಂಡ್
ಪಕ್ಷಪಾತೊನು ಬಳಸಿನ ಗೊಬ್ಬುನಕುಲೆಗ್ ಮೇಲ್ಕೈಲಾ ಇತ್ತ್ಂಡ್, ಮೊತ್ತ ಆಯ್ಕೆ ಮಲ್ಪುನ ಸಮಸ್ಯೆಲಾ ಇತ್ತ್ಂಡ್. Jagger, García-Pelayo ಕುಟುಂಬ ಬೊಕ್ಕ Eudaemons ಮಾತೆರ್ಲಾ ತಾನ್ ಅಳತೆ ಮಲ್ತಿನ ಮೇಲ್ಕೈದ ಮಿತ್ತ್ ಎಚ್ಚ ಪಣ ದೀಪೊಡು ಪಂಡ್ದ್ ನಿರ್ಧಾರ ಮಲ್ಪೊಡಾಯಿನ; ಕಮ್ಮಿ ಪಣ ಮೇಲ್ಕೈನ್ ವ್ಯರ್ಥ ಮಲ್ಪುಂಡು, ಜಾಸ್ತಿ ಪಣ ಮೇಲ್ಕೈ ತೋಜುನ ದುಂಬೇ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಅಪಾಯ ಕೊನಪುಂಡು. 30 ಡ್ 1 ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪಿನ ಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆಗ್ಸಲಕರಣೆಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆತಿರ್ಗುನ ಭಾಗೊಡು ಸಂಖ್ಯೆ ಉಪ್ಪುನ 37 ಕೋಣೆಲೆಡ್ ಒಂಜಿ. ಸ್ಲಾಟ್, ಕಪ್ ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ →, ಪ್ರತಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಡುಲಾ ಆ ಸಂಖ್ಯೆದ ಮಿತ್ತ್ ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುದ 0.57% ಪಂಡ್ದ್ Kelly ಪನ್ಪುಂಡು: $10,000 ಉಂಡಂಡ ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು ಸುಮಾರ್ $57, ಸಾಮಾನ್ಯ ಬುಳೆಚ್ಚಿಲ್ ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು ಸುಮಾರ್ 0.054%, ಅತ್ತಂಡ 1,000 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ×1.7. ಸರಾಸರಿ ಲಾಭ ಅಯಿತ ರಡ್ಡ್ ಪಟ್ಟ್, ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು 0.11%; ಆಂಡ ಮಾತ್ರ Kelly ಗುರಿ ಮಲ್ಪುನವು ಸಾಮಾನ್ಯ ದುಡ್ಡುದ ಫಲಿತಾಂಶೊನು, ಕೆಲವು ಅದೃಷ್ಟದ ಸರಣಿಲು ಉಬ್ಬಿಸುನ ಸರಾಸರಿನ್ ಅತ್ತ್. ಮೇಲ್ಕೈದ ಅಂದಾಜಿ ಖಚಿತ ಅತ್ತಂದಿನ ಕಾರಣೊಡ್ ಅರ್ಧ-Kelly ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಆಯ್ಕೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಬೊಕ್ಕ ಸರಾಸರಿ
ಸಾಮಾನ್ಯ ದುಡ್ಡುದ ಫಲಿತಾಂಶ ಬೊಕ್ಕ ಸರಾಸರಿದ ನಡುಟು ಮಲ್ಲ ಅಂತರ ಉಂಡು. 25 ಡ್ 1 ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪಿನ ಕೋಣೆನ್ ದೆತೊನುಲೆ: ಮೇಲ್ಕೈ 44%, Thorp ತನ್ನ ಸಾಧನೊಗು ಕೊರಿನ ಅಂಕಿ. Kelly ಅಯಿಕ್ ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುದ 1.26% ಪಣ ದೀಪುಂಡು. 1,000 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಬೊಕ್ಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ದುಡ್ಡು ಸುಮಾರ್ 11.5 ಪಟ್ಟ್ ಬುಳೆತ್ತ್ಂಡ್; ಕೆಲವು ಮಸ್ತ್ ಅದೃಷ್ಟದ ಸರಣಿಲು ಮಿತ್ತ್ ಎಳೆಯಿನ ಸರಾಸರಿ ಸುಮಾರ್ 249 ಪಟ್ಟ್ ಬುಳೆತ್ತ್ಂಡ್. Kelly ಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ ಪಣ ದೀಯಾಂಡ ಸರಾಸರಿ ಏರುಂಡು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶ ಜಪ್ಪುಂಡು: Kelly ಪಣತ ರಡ್ಡ್ ಪಟ್ಟ್ಡ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ದುಡ್ಡು ರಡ್ಡ್ ಪಟ್ಟ್ ಮಾತ್ರ ಆಪುಂಡು, ರಡ್ಡೂವರೆ ಪಟ್ಟ್ಡ್ ಅವು ಕುಗ್ಗುಂಡು, ಪ್ರತಿ ಪಣೊಡುಲಾ ಇನಿಲಾ 44% ಮೇಲ್ಕೈ ಉಂಡಂಡಲಾ. ಕಮ್ಮಿ ಪಣ ದೀಪುನೆಕ್ಕ್ ಕ್ರಯ ಎಲ್ಯ: ಅರ್ಧ ಪಣೊಡುಲಾ ಬುಳೆಚ್ಚಿಲ್ದ ಸುಮಾರ್ ಮುಕ್ಕಾಲ್ ಭಾಗ ಒರಿಪುಂಡು.
ಮೇಲ್ಕೈ ಒಂಜಿ ಊಹೆ ಆಯಿನಗ
ಮೇಲ್ಕೈ ಗೊತ್ತುಂಡು ಪಂಡ್ದ್ Kelly ಎಣ್ಣುಂಡು. ಮೇಜಿಡ್ ಅವೆನ್ ಅಂದಾಜಿ ಮಲ್ಪುವ, ಬೊಕ್ಕ ಅಂದಾಜಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ್ ಜಾಸ್ತಿನೇ ಉಪ್ಪುಂಡು. Thorp ನ 44% ದ ಮಿತ್ತ್ ಕಟ್ಟಿನ Epstein ನ ಉದಾಹರಣೆಡ್, ರಡ್ಡ್ ಸೊನ್ನೆದಚಕ್ರೊಸೊನ್ನೆಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ, ಡಜನ್ದ ಅತ್ತಂಡ ಲಂಬಸಾಲ್ದ ಏತೇ ಪಣಲಾ ಸೇರಾವಂದಿನ ಒಂಜೇ ಪಚ್ಚೆ ಕೋಣೆ; ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈಗ್ ಉಂದೇ ಮೂಲ. ಒಂಜೇ ಸೊನ್ನೆ, 0 ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಚಕ್ರೊದ 1,225 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ 49 ಸರ್ತಿ ಬತ್ತ್ಂಡ್: 25 ಡ್ 1 ಸರ್ತಿ, 44% ಮೇಲ್ಕೈ, Kelly ಪಣ 1.26%. ಆಂಡ ಮಾತ್ರ ನ್ಯಾಯದ ರಡ್ಡ್ ಸೊನ್ನೆದ ಚಕ್ರೊಡು 38 ಸಂಖ್ಯೆಲು ಉಂಡು, ಬೊಕ್ಕ ಅಯಿಟ್ ಮಸ್ತ್ ಬರ್ಪಿನ ಸಂಖ್ಯೆ 1,225 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ 49 ಅತ್ತಂಡ ಅಯಿಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ ಮುಟ್ಟುನವು ಸುಮಾರ್ ಒರ್ಮಡ್ ಒಂಜಿ ಸರ್ತಿ. ಓವುಲಾ ದಾಖಲೆಡ್ ಮಸ್ತ್ ಬರ್ಪಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗ್ ಅದೃಷ್ಟಲಾ ಮಸ್ತ್ ಸಹಾಯ ಮಲ್ತ್ಂಡ್; ಅಂಚಾದ್ ನಿಜವಾದ್ ಪಕ್ಷಪಾತ ಉಪ್ಪುನ ಕೋಣೆಲಾ ದಾಖಲೆಡ್ ನಿಜೊಡ್ದ್ ಎಡ್ಡೆ ತೋಜುಂಡು: ಗೆಂದಿನಾಯನ ಶಾಪ. ಆ ಕೋಣೆ ನಿಜವಾದ್ ಪಕ್ಷಪಾತ ಇಜ್ಜಂದಿನವು ಆಂಡ, Kelly ಪಣ ಸರಾಸರಿಟ್ 5.26% ಸೋಪುನ ಒಂಜಿ ಪಣ ಮಾತ್ರ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಹಾರೊಲು: Kelly ದ ಒಂಜಿ ಭಾಗೊನೇ ಪಣ ದೀಪುನಿ, ಬೊಕ್ಕ ಪೊಸ ದಾಖಲೆಡ್ಲಾ ಮೇಲ್ಕೈ ಒರಿಪುನ ಮುಟ್ಟ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ತೊಂದೇ ಉಪ್ಪುನಿ (“ರೂಲೆಟ್ ಚಕ್ರೊದ ಪಕ್ಷಪಾತೊನು ಎಂಚ ಪತ್ತೆ ಮಲ್ಪುನಿ” ತೂಲೆ).
ಮೇಲ್ಕೈ ಉಪ್ಪುನ ಜನಕುಲು
ಮೇಲ್ಕೈ ಗೊತ್ತಿಪ್ಪುನಿ ಬೊಕ್ಕ ಅವೆನ್ ಸರಿಯಾದ್ ಬಳಸುನಿ ಒಂಜೇ ಅತ್ತ್. Haghani ಬೊಕ್ಕ Dewey (2016) 61 ಜನಕ್ಲೆಗ್ ತಲಾ $25 ಕೊರ್ದು, 60% ಸರ್ತಿ ತರೆ ಬರ್ಪುಂಡು ಪಂಡ್ದ್ ಪನ್ಪಿನ ನಾಣ್ಯೊದ ಮಿತ್ತ್ ಅರ್ಧ ಗಂಟೆ ಪಣ ದೀಪೆರೆ ಪಂಡೆರ್; ಗೆಂದಿನ ಮೊತ್ತೊಗು $250 ಮಿತಿ ಇತ್ತ್ಂಡ್ (ಆ ಮಿತಿನ್ ಮುಟ್ಟಿನಗನೇ ಗೊಬ್ಬುನಕುಲೆಗ್ ಅವು ಗೊತ್ತಾಂಡ್). ಪ್ರತಿ ಸರ್ತಿಲಾ ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುದ 20% ತರೆದ ಮಿತ್ತ್ ದೀಲೆ ಪಂಡ್ದ್ Kelly ಪನ್ಪುಂಡು, ಬೊಕ್ಕ 10–20% ದ ಸ್ಥಿರ ಪಣೊಲು ಸುಮಾರ್ 95% ಸರ್ತಿ ಮಿತಿನ್ ಮುಟ್ಟುಂಡು ಪಂಡ್ದ್ ಲೇಖಕೆರ್ ಅಂದಾಜಿ ಮಲ್ಪುವೆರ್. ಅಲ್ಲಗ್ ಮುಟ್ಟಿನಕುಲು 21% ಮಾತ್ರ. 28% ಜನ ಮಾತಾ ದುಡ್ಡು ಕಳೆಯೊಂಡೆರ್, 61 ಡ್ 18 ಜನ ಒಂಜೇ ನಾಣ್ಯ ಪಾಡುನೆಡ್ ಮಾತಾ ದೀಯೆರ್, ಸುಮಾರ್ ಮೂಜಿಡ್ ಒಂಜಿ ಭಾಗದಕುಲು ಸುರುಟು ಇತ್ತಿನ $25 ಡ್ದ್ ಕಮ್ಮಿಡ್ ಮುಗಿಪಾಯೆರ್, ಬೊಕ್ಕ ಸರಾಸರಿ ಗೆಂದಿನ ಪಾವತಿದುಡ್ಡುಗೆಂದಿನ ಪಾವತಿಗೆಂದಿನ ಪಣೊಗು ತಿಕ್ಕುನ ಮೊತ್ತ; ಪಿರ ತಿಕ್ಕುನ ಪಣತ ಮೊತ್ತದ ಮಿತ್ತ್ “X ಗ್ 1” ಪಂದ್ ಪನ್ಪೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → $91. 61 ಡ್ ಐನ್ ಜನಕ್ಲೆಗ್ ಮಾತ್ರ Kelly ಮಾನದಂಡೊದ ಬಗ್ಗೆ ಕೇಂಡ್ ಗೊತ್ತಿತ್ತ್ಂಡ್. ಮೇಲ್ಕೈ ಉಪ್ಪುನಗ ಅವೆನ್ ಈರ್ ಒರಿಪುವರಾ ಇಜ್ಜಾ ಪನ್ಪಿನೆನ್ ಪಣತ ಮೊತ್ತ ನಿರ್ಧಾರ ಮಲ್ಪುಂಡು; ನ್ಯಾಯದ ಚಕ್ರೊಡು ಲೆಕ್ಕ ಮೇಲ್ಕೈ ಇಜ್ಜಂಡ, ಓವುಲಾ ಮೊತ್ತ ಸಹಾಯ ಮಲ್ಪುಜಿ.
ಅಯಿತ ಬದಲ್ ದಾನೆ ಬಳಸೊಡು
ಮೇಲ್ಕೈ ಇಜ್ಜಂಡ ಪಣತ ಮೊತ್ತ ಬಜೆಟ್ದ ಪ್ರಶ್ನೆ, ಬುಳೆಚ್ಚಿಲ್ದ ಪ್ರಶ್ನೆ ಅತ್ತ್: ಪಣ = ಈರ್ ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು ಖರ್ಚ್ ಮಲ್ಪೆರೆ ತಯಾರ್ ಉಪ್ಪುನ ಮೊತ್ತ, ಗಂಟೆದ ಬಜೆಟ್ ಬೊಕ್ಕ ಮೇಜಿದ ವೇಗೊಡ್ದ್ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ತಿನವು (ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುದ ನಿರ್ವಹಣೆದ ಪುಟೊ). ಸಾಮಾನ್ಯ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆಗ್ Kelly ಕೊರ್ಪಿನವು ಅಯಿತ ಉತ್ತರೊದ ಸ್ಪಷ್ಟತೆ: ಸೊನ್ನೆ. ಸೊನ್ನೆಡ್ದ್ ಮಿತ್ತ್ ಈರ್ ದೀಪುನ ಮಾತಾ ಪಣಲಾ ಗೊಬ್ಬುನೆಕ್ಕ್ ಕ್ರಯ, ಈರೇ ಆಯ್ಕೆ ಮಲ್ತಿನವು, ಓವುಲಾ ಸೂತ್ರೊ ಉತ್ತಮ ಮಲ್ತಿನವು ಅತ್ತ್.
ಭಾಗಶಃ Kelly ಬೊಕ್ಕ “ದುಡ್ಡುದ ನಿರ್ವಹಣೆ” ದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂಜಿ ಟಿಪ್ಪಣಿ
ಪ್ರತಿ ಪಣೊಗು ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುದ ಸ್ಥಿರ ಶೇಕಡಾನ್ ಸೂಚನೆ ಮಲ್ಪುನ, “ರೂಲೆಟ್ಗ್ Kelly” ಪಂಡ್ದ್ ಮಾರುನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಲು ಕುಗ್ಗುನ ಪಣತ ಮೊತ್ತದ ಒಂಜೇ ಮೊತ್ತದ ಪಣತಂತ್ರೊಒಂಜೇ ಮೊತ್ತದ ಪಣಪ್ರತಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗುಲಾ ಒಂಜೇ ಮೊತ್ತದ ಪಣ ದೀಪುನಿ. ಪ್ರತಿ ಪಣತ ಮೊತ್ತ ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುನ ಕ್ರಮೊನು ಉಂದೆನೊಟ್ಟುಗು ಹೋಲಿಸುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಮಾತ್ರ. ಅಕುಲು ಒಟ್ಟು ಪಣತ ಮೊತ್ತದದುಡ್ಡುಒಟ್ಟು ಪಣತ ಮೊತ್ತಒಂಜಿ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಡ್ ಅತ್ತಂಡ ಕಾಲೊಡು ಪಣ ದೀತಿನ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ; ಪಿರ ಪಣ ದೀತಿನ ಗೆಂದಿನ ದುಡ್ಡುಲಾ ಸೇರ್ದ್. handle, action ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → 2.70% ಸೋಪುಂಡು; ಈರ್ ಸೋಪುನ ಲೆಕ್ಕೊಡು ಪಣ ಕುಗ್ಗುನ ಕಾರಣೊಡ್, ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನೆನ್ ಅಕುಲು ನಿಧಾನ ಮಲ್ಪುಂಡು, ಅಸಂಭವ ಮಲ್ಪುಜಿ. ಬಜೆಟ್ ಮಸ್ತ್ ದಿನ ಬರ್ಪಿಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪೆರೆ ಉಂದು ಸರಿಯಾಯಿನ ದಾರಿ; ಆಂಡ ಉಂದು Kelly ಅತ್ತ್, Kelly ಆಂಡ ನಿಲ್ಲಿಸುಲೆ ಪನ್ಪುಂಡು.
ಸೂತ್ರೊ
ಪ್ರಶ್ನೆಲು
ಪಕ್ಷಪಾತ ಉಪ್ಪುನ ಚಕ್ರೊಡ್ದ್ಪ್ರಯೋಗಾಲಯೊಪಕ್ಷಪಾತ ಉಪ್ಪುನ ಚಕ್ರೊಭೌತಿಕ ದೋಷೊಡ್ದಾದ್ ಕೆಲವು ಕೋಣೆಲು 1/37ಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ ಸಾಧ್ಯತೆ ಪಡೆಯುನ ಚಕ್ರೊ. ಅಪರೂಪೊ; ಸಾರೊಗಟ್ಟಲೆ ದಾಖಲಾಯಿನ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಮಾತ್ರ ಪತ್ತೆ ಮಲ್ಪೊಲಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಅತ್ತಂಡ ಸಮಯೊ ಅಳೆಪುನ ಸಾಧನೊಡ್ದ್ ಅಳತೆ ಮಲ್ತಿನ ಮೇಲ್ಕೈ ಉಂಡಂಡ ಮಾತ್ರ. ನ್ಯಾಯದ ಚಕ್ರೊಡು ಇಜ್ಜಿ.
ದಾಯೆ ಪಂಡ ಮೇಲ್ಕೈದ ಅಂದಾಜಿಡ್ ತಪ್ಪು ಉಂಡು, ಬೊಕ್ಕ ಕಮ್ಮಿ ಪಣೊಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ ಪಣ ಮಸ್ತ್ ದುಬಾರಿ. ಅರ್ಧ-Kelly ಕಾಲ್ ಭಾಗ ಪ್ರಸರಣೊಡುಗಣಿತೊಪ್ರಸರಣನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊದ ಸುತ್ತ ಫಲಿತಾಂಶೊಲು ಏತ್ ಅಗಲವಾದ್ ಚೆದರುವ ಪನ್ಪಿನ ಅಳತೆ. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಗು ಮಸ್ತ್, ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣೊಲೆಗ್ ಕಮ್ಮಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಬುಳೆಚ್ಚಿಲ್ದ ಮುಕ್ಕಾಲ್ ಭಾಗ ಕೊರ್ಪುಂಡು.
ಅತ್ತ್. ಮೇಲ್ಕೈ ಉಪ್ಪುನಗ Kelly ಬುಳೆಚ್ಚಿಲ್ನ್ ಉತ್ತಮ ಮಲ್ಪುಂಡು. ಮೇಲ್ಕೈ ಇಜ್ಜಂದಿನಗ ದುಡ್ಡುದ ನಿರ್ವಹಣೆ ಖರ್ಚ್ನ್ ಹತೋಟಿಡ್ ದೀಪುಂಡು.
ಗಣಿತೊದೊಟ್ಟುಗು ಖುಸಿ
ಸುರುಟು ಈರ್ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಯತ್ನ ಮಲ್ಪುಲೆ. ಪ್ರತಿ ಪರಿಹಾರೊಲಾ ಮುಚ್ಚುದು ಉಂಡು; ಈರ್ ತಯಾರಾಯಿನಗ ಅವೆನ್ ತೋಜಾಲೆ.
Thorp ಬೊಕ್ಕ Shannonನ ಮುನ್ಸೂಚನೆದ ಉಪಕರಣ ಸುಮಾರ್ 44% ಮೇಲ್ಕೈ ಕೊರ್ತ್ಂಡ್. ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಮಲ್ತಿನ ಒಂಜೇ ಸಂಖ್ಯೆದ ಮಿತ್ತ್, ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುದದುಡ್ಡುಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುಗೊಬ್ಬುಗಾದ್ ಬೇತೆ ದೀತಿನ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ. ಅಯಿತ ನಿರ್ವಹಣೆ ಪಂಡ, ಪ್ರತಿ ಪಣೊಗು ಬೊಕ್ಕ ಪ್ರತಿ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಗ್ ಅವೆಟ್ ಎಚ್ಚ ಅಪಾಯೊಗು ದೀಪೊಡು ಪಂದ್ ನಿರ್ಧಾರ ಮಲ್ಪುನಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → 1.26% ಪಣ ದೀಲೆ ಪಂದ್ Kelly ಪನ್ಪುಂಡು. ಅವ್ವೇ 44% ಮೇಲ್ಕೈ ಬುಡೆತ ಐನ್ ಸಂಖ್ಯೆಲೆಗ್ ಹರಡಿನ ಒಂಜಿ ಪಣೊಡು ಬತ್ತ್ಂಡ ದಾನೆ?
ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ
ಉತ್ತರೊ ಅಪಗ Kelly ದುಡ್ಡುದ 7.1% ಪನ್ಪುಂಡು, ಬೊಕ್ಕ ದುಡ್ಡು ಸುಮಾರ್ ಆಜಿ ಪಟ್ಟ್ ಬಿರ್ಸೊಡು ಬುಳೆಪುಂಡು: 1,000 ಪಣೊಲೆಡ್ ಸುಮಾರ್ 11.5 ಪಟ್ಟ್ದ ಬದಲ್ ಸುಮಾರ್ 1.25 ಮಿಲಿಯನ್ ಪಟ್ಟ್.
44% ಮೇಲ್ಕೈ ಉಪ್ಪುನ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಪಣತ ಬಗೆಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಒಂಜೇ ಸಂಖ್ಯೆ; ಪಾವತಿ 35:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → 0.04 ಅವಕಾಶೊಡು ಗೆಂದ್ಪುಂಡು, ದಾಯೆ ಪಂಡ 36 × 0.04 = 1.44. Kellyದ ಪಣತ ಮೊತ್ತ ಪಂಡ ಮೇಲ್ಕೈನ್ ಪಾವತಿ ಅನುಪಾತೊಡು ಭಾಗಿಸಿನವು: 0.44/35 = 1.26%. ಒಂಜಿ ಪಣೊಗು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬುಳೆಚಿಲ್ 0.04 × ln(1 + 35 × 0.0126) + 0.96 × ln(1 − 0.0126) ≈ 0.00244, ಅಂಚಾದ್ 1,000 ಪಣೊಲು ದುಡ್ಡುನು ಸುಮಾರ್ e^2.44 ≈ 11.5 ಪಟ್ಟ್ ಮಲ್ಪುಂಡು.
ಒಂಜಿ ಪಣತ ಮೊತ್ತನ್ ಐನ್ ಸಂಖ್ಯೆಲೆಗ್ ಹರಡ್ಂಡ, ಪಣ 0.20 ಅವಕಾಶೊಡು ಗೆಂದ್ಪುಂಡು ಬೊಕ್ಕ 1ಗ್ 36/5 ಕೊರ್ಪುಂಡು, ಪಂಡ 1ಗ್ 6.2: ಮೇಲ್ಕೈ ಆಪಗಲಾ 44%, ದಾಯೆ ಪಂಡ 0.2 × 7.2 = 1.44. Kellyದ ಪಣತ ಮೊತ್ತ 0.44/6.2 = 7.10% ಆಪುಂಡು, ಬೊಕ್ಕ ಒಂಜಿ ಪಣೊಗು ಬುಳೆಚಿಲ್ 0.01404, ಸುಮಾರ್ 5.75 ಪಟ್ಟ್ ಜಾಸ್ತಿ. 1,000 ಪಣೊಲೆಡ್ ಅವು e^14.04, ಸುಮಾರ್ 1.25 ಮಿಲಿಯನ್.
ಮೇಲ್ಕೈ ಅವ್ವೇ; ಏರಿಳಿತೊಲು ಕಮ್ಮಿ. ಐನ್ ಸರ್ತಿಡ್ ಒರ ಗೆಂದ್ಪುನ ಪಣ ದಿವಾಳಿದ ಅಪಾಯ ಇಜ್ಜಂದೆ ದುಡ್ಡುದ ಮಲ್ಲ ಪಾಲ್ ಪತ್ತೊಲಿ, ಬೊಕ್ಕ Kellyದ ಬುಳೆಚಿಲ್ ಅಯಿಕ್ ಪ್ರತಿಫಲ ಕೊರ್ಪುಂಡು. ಮುನ್ಸೂಚನೆದ ಗೊಬ್ಬುನಕುಲು ದಾಯೆ ಚಕ್ರೊದ ವಲಯೊಲೆಡ್ಚಕ್ರೊಚಕ್ರೊದ ವಲಯಚಕ್ರೊಡು ಒಂಜೆತ ಬೊಕ್ಕ ಒಂಜಿ ಸೇರ್ದ್ ಉಪ್ಪುನ ಕೋಣೆಲೆನ ಒಂಜಿ ಕಮಾನ್; ಪಣತ ಪಟೊದ ಗುಂಪುಡ್ದ್ ಬೇತೆ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಪಣ ದೀಪೆರ್ ಪಂದ್ ತೋಜಾಯೆರೆ Thorp (1984) ಈ ಉದಾಹರಣೆನ್ ಗಳಸುವೆ. ನಿಜವಾದ್ ಐನ್ ಬುಡೆತ ಸಂಖ್ಯೆಲೆಗ್ಪಣತ ಬಗೆಬುಡೆತ ಸಂಖ್ಯೆಲುಚಕ್ರೊಡು ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಬೊಕ್ಕ ಅಯಿತ ರಡ್ಡ್ ಬದಿತ ರಡ್ಡ್ ರಡ್ಡ್ ಕೋಣೆಲು; ಐನ್ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಚಿಪ್ಪುಲು.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಒಂಜೇ ಎಡ್ಡೆ ಸಂಖ್ಯೆಡ್ದ್ ಎಲ್ಯ ಕಮ್ಮಿ ಮೇಲ್ಕೈ ಉಪ್ಪುಂಡು (Advantage Play ತೂಲೆ).
ಒಂಜಿ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ, 37ಡ್ 1ದ ಬದಲ್ 25ಡ್ 1 ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪಿನ ರಡ್ಡ್ ಬುಡೆತ ಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆಲೆನ್ಸಲಕರಣೆಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆತಿರ್ಗುನ ಭಾಗೊಡು ಸಂಖ್ಯೆ ಉಪ್ಪುನ 37 ಕೋಣೆಲೆಡ್ ಒಂಜಿ. ಸ್ಲಾಟ್, ಕಪ್ ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ನಾಡ್ದ್ ದೆತ್ತ್ಂಡೆ. ಅಯಿತ ನಡುತ ರಡ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಪಣತ ಬಗೆರಡ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಬುಡೆಬುಡೆತ ರಡ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆಲು; ಪಾವತಿ 17:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → 1ಗ್ 17ಡ್ ದೀಪೊಡೊ, ಅತ್ತಂಡ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಗ್ ಬೇತೆ ಬೇತೆ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣ ದೀಪೊಡೊ? Kelly ಎಚ್ಚ ಪನ್ಪುಂಡು, ಬೊಕ್ಕ ಅಂಚಿನ ಒಂಜಿ ಕೋಣೆಗ್ ಹೋಲಿಸಂಡ ದುಡ್ಡು ಎಚ್ಚ ಬಿರ್ಸೊಡು ಬುಳೆಪುಂಡು?
ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ
ಉತ್ತರೊ ದಾಲಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಇಜ್ಜಿ: ರಡ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಡು ದುಡ್ಡುದ 2.59%, ಅತ್ತಂಡ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಡ್ 1.29%. ಸಾಮಾನ್ಯ ದುಡ್ಡು 1,000 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಸುಮಾರ್ 155 ಪಟ್ಟ್ ಬುಳೆಪುಂಡು, ಒಂಜಿ ಕೋಣೆಡ್ 11.5 ಪಟ್ಟ್ ಮಾತ್ರ.
ರಡ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣ 2/25 = 0.08 ಸಂಭವನೀಯತೆಡ್ಗಣಿತೊಸಂಭವನೀಯತೆಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಾಧ್ಯತೆ, 0ಡ್ದ್ 1 ಮುಟ್ಟ ಅತ್ತಂಡ 0%ಡ್ದ್ 100% ಮುಟ್ಟ. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ: 1/37 = 2.70%.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಗೆಂದ್ಪುಂಡು ಬೊಕ್ಕ 1ಗ್ 17 ಕೊರ್ಪುಂಡು, ಅಂಚಾದ್ ಪಣ ದೀತಿನ ಪ್ರತಿ ಘಟಕೊಗುದುಡ್ಡುಘಟಕಒಂಜಿ ಕ್ರಮೊ ಅತ್ತಂಡ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುನ ಮೂಲ ಪಣತ ಮೊತ್ತ. ಏತೇ ಮೇಜಿಗ್ಲಾ ಅನ್ವಯ ಆವೊಡು ಪಂದ್ ಪಣತ ಕ್ರಮೊಲೆನ್ ಘಟಕೊಲೆಡ್ ವಿವರಿಸುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → 18 × 0.08 = 1.44 ಪಿರ ಬರ್ಪುಂಡು: 44% ಮೇಲ್ಕೈ, ಪಕ್ಷಪಾತ ಉಪ್ಪುನ ಒಂಜಿ ಕೋಣೆದಾತೇ. Kellyದ ಪಣತ ಮೊತ್ತ ಪಂಡ ಮೇಲ್ಕೈನ್ ಪಾವತಿ ಅನುಪಾತೊಡು ಭಾಗಿಸಿನವು: 0.44/17 = 2.59%.
1.29%ದ ರಡ್ಡ್ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಲು ಸರಿಯಾದ್ ಅವ್ವೇ ಫಲಿತಾಂಶ ಕೊರ್ಪುಂಡು. ಏತ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಬತ್ತ್ಂಡಲಾ ಒಂಜಿ ಚಿಪ್ದುಡ್ಡುಚಿಪ್ಒಂಜಿ ನಿಗದಿ ಮೊತ್ತೊನು ತೋಜಾವುನ ಟೋಕನ್; ಪಣ ದೀಪೆರೆ ಪಟೊದ ಮಿತ್ತ್ ದೀಪುವೆರ್. “ಚೆಕ್” ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → 1ಗ್ 35 ಗೆಂದ್ಪುಂಡು ಬೊಕ್ಕ ನನೊಂಜಿ ಸೋಪುಂಡು, ನಿವ್ವಳ 34 × 1.29% = ದುಡ್ಡುದ 44%, ರಡ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣ ಕೊರ್ಪುನಾತೇ; ಒಂಜಿಲಾ ಬರಂದಿತ್ಂಡ ರಡ್ಡ್ಲಾ ಸೋಪುಂಡು.
ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು ಬುಳೆಚಿಲ್ 0.00505, ಒಂಜಿ ಕೋಣೆಗ್ 0.00244; ಅಂಚಾದ್ 1,000 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ದುಡ್ಡು e^2.44 ≈ 11.5 ಪಟ್ಟ್ದ ಬದಲ್ e^5.046 ≈ 155 ಪಟ್ಟ್ ಬುಳೆಪುಂಡು. ರಡ್ಡ್ ಎಡ್ಡೆ ಸಂಖ್ಯೆಲು ಒಂಜಿದ ರಡ್ಡ್ ಪಟ್ಟ್ಡ್ದ್ ಮಸ್ತ್ ಜಾಸ್ತಿ ಮೌಲ್ಯೊದವು; ಅಂಚಾದೇ ಪಕ್ಷಪಾತದ ಗೊಬ್ಬುನಕುಲು ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ಗುಂಪುಲೆಗ್ ಪಣ ದೀಪೆರ್. Thorp (1984) ಉಂದುವೇ ಹೋಲಿಕೆನ್ ಮಲ್ಪುವೆ.
ನೆಗೆತ ವಿರಾಮೊ
ರೂಲೆಟ್ಡ್ ಬುಳೆಚ್ಚಿಲ್ಗ್ ಉತ್ತಮ ಪಣತ ಮೊತ್ತ ಮಾತೆರೆಗ್ಲಾ ದುಂಬೇ ಗೊತ್ತಿಪ್ಪುನ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಆಧಾರೊಲು
- Kelly, J. L. “A new interpretation of information rate.”
- Breiman, L. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Haghani, V. & Dewey, R. “Rational decision-making under uncertainty: observed betting patterns on a biased coin.”